Origami Dalam Matematika

Origami adalah seni kertas lipat Jepang kuno. Satu kertas persegi dapat dibuat berbagai macam bentuk, di tangan seorang seniman origami kertas tersebut dapat dilipat menjadi burung, katak, perahu layar, kumbang,  samurai dan helm Jepang. Selain itu origami bisa dibuat dengan sangat rumit. Seni origami telah mengalami kebangkitan selama 30 tahun terakhir, dengan desain baru yang dibuat dan semakin meningkatkan tingkat kompleksitas. Bukan kebetulan bahwa kenaikan dalam kompleksitas origami telah muncul pada saat yang sama dimana para ilmuwan, matematikawan dan seniman origami sendiri telah menemukan aturan matematika yang mengatur bagaimana kertas karya lipat tersebut.

origami matematika

Memang jika Anda mengambil sebuah model origami, burung misalnya, Anda akan melihat pola lipatan yang bertindak sebagai cetak biru untuk model. Pola lipatan ini mengandung rahasia bagaimana kertas dapat dilipat menjadi bentuk burung. Secara teori, kita bisa menggunakan pola lipatan ini untuk menentukan dengan tepat bagaimana kertas harus dilipat dan apa bentuk yang akan dibentuk (dalam hal ini kita memahami semua aturan rahasia melipat kertas).
Pada intinya, matematika adalah tentang memahami aturan dan pola alam semesta, menjadi pola dalam jumlah, di pasar saham, atau di alam. Dalam kasus origami, kita perlu melihat geometri pola lipatan, di mana garis berpotongan, apakah mereka membentuk sudut, dan arah lipatan (yang membuat timbul atau cekung).

Kebanyakan model origami tradisional dilipat secara datar, yang berarti Anda bisa menekan model dalam sebuah buku tanpa meremasnya. Ternyata pola lipatan origami model datar ini memiliki beberapa sifat yang sangat istimewa. Salah satunya disebut Teorema Maekawa : di setiap titik di mana lipatan berpotongan dalam pola origami lipatan datar, perbedaan antara jumlah cembung dan cekung selalu dua. Jadi, di sebuah sudut Anda bisa memiliki 5 cembungan dan 3 cekungan, tetapi tidak pernah 6 cembung dan 2 cekung.

Pada 1970-an, astrofisikawan Jepang Koryo Miura menciptakan peta lipat Miura, juga dikenal sebagai Miura-ori. Ini adalah contoh dari pemanfaatan origami, di mana salah satu bentuk yang berulang-ulang, tanpa celah di seluruh permukaan. Dalam hal ini, pola lipatan adalah ubin dari jajaran genjang ditata sehingga garis ubin juga mematuhi aturan origami datar. Dr. Miura memilih cembung dan cekung dari pola lipatan sehingga modelnya akan membuka dan menutup dengan sangat mudah.

Pola lipatan ini membuat alternatif yang sangat baik untuk melipat peta, karena membuka dan menutup dengan mudah. Tapi Dr. Miura menggunakan desain ini sebagai cara untuk menyebarkan panel surya besar ke luar angkasa. Pikirkan setiap genjang sebagai sel surya, yang semuanya kemudian dihubungkan dengan engsel. Kemudian dapat dilipat ke dalam paket kecil untuk diletakkan pada satelit ruang angkasa sebelum diluncurkan pada roket. Setelah di ruang lalu dapat dibuka oleh batang ekspansi sederhana tanpa bantuan tangan manusia.

panel origami

Peta lipat Miura telah mengilhami banyak peneliti untuk menyelidiki cara kerjanya, sifat-sifatnya, dan bagaimana hal itu dapat digunakan. Sebagai contoh, saya telah bekerja dengan tim termasuk peneliti dari University of Massachusetts Amherst-dan Cornell University untuk mempelajari peta lipat Miura sebagai alat mekanis; berapa banyak kekuatan yang dibutuhkan untuk kompres flip.

Kelompok kami juga telah mempelajari teknik melipat diri untuk sebuah origami. Kami telah membuat bahan yang melipat sendiri yang telah menjadi topik yang menarik untuk kelompok lain juga. Kelompok Ryan Hayward di Pusat Nasional Conte untuk Polymer Penelitian telah mengembangkan cara untuk membuat lembaran gel mikroskopis membengkak sepanjang garis lipatan ketika dipanaskan. Metode mereka dapat membuat derek mikroskopis.

Derek terkecil yang pernah dibuat! Polimer gel yang mampu melipat diri ini dapat dibuat dengan desain yang sangat rumit, seperti ini tiga-dimensi segi delapan (tetrahedron truss tessellation)
Benda gel kecil yang mampu melipat diri seperti itu mungkin suatu hari nanti digunakan dalam bio-engineering. Bayangkan sebuah obat antikanker beracun yang tertutup dalam origami bola lipat, di mana bola diprogram terbuka hanya ketika datang di kontak dengan tumor. Kemudian obat dapat disampaikan persis ke tumor tanpa meracuni bagian lain dari tubuh pasien.

Tak satu pun dari aplikasi origami ini akan mungkin tanpa memahami aturan matematika di balik origami. Ini adalah contoh yang bagus tentang bagaimana matematika dan origami dapat ditemukan di tempat-tempat yang tak terduga.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel